Julia hat ein Ölgemälde eingerahmt, das ihr Onkel ihr gegeben hat. Das Gemälde war 4 Zoll länger als breit und benötigte 176 Zoll Rahmenprofil. Welche Abmessungen hatten das Bild?

Julia hat ein Ölgemälde eingerahmt, das ihr Onkel ihr gegeben hat. Das Gemälde war 4 Zoll länger als breit und benötigte 176 Zoll Rahmenprofil. Welche Abmessungen hatten das Bild?
Anonim

Antworten:

Breite: # "42 in" #

Länge: # "46 in" #

Erläuterung:

Die Informationen, die Sie erhalten, erlauben Ihnen, zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, der Breite und der Länge des Gemäldes, zu schreiben.

Vor allem wissen Sie, dass das Gemälde ist Länge ist 4 Zoll länger als sein Breite. Wenn du die Breite nimmst # w # und die Länge zu sein # l #, Du kannst schreiben

#l = w + 4 #

Zweitens wissen Sie, dass es insgesamt eine ganze Weile dauerte 176 Zoll um das Gemälde vollständig einzurahmen. Da es sich bei dem Gemälde um ein Rechteck handelt, wissen Sie, dass die Menge des verwendeten Rahmenprofils berücksichtigt werden muss zwei Breiten und zwei Längen.

Mit anderen Worten, die Umfang des Rechtecks ist gleich 176 Zoll

#P = 2 * (l + w) = 176 #

Verwenden Sie den Wert von # l # von der ersten Gleichung, um die Breite des Gemäldes herauszufinden

# 2l + 2w = 176 #

2 * (w + 4) + 2w = 176 #

# 2w + 8 + 2w = 176 #

# 4w = 168 impliziert w = 168/4 = Farbe (grün) (42) #

Verwenden Sie diesen Wert zum Suchen # l #

#l = w + 4 = 42 + 4 = Farbe (grün) (46) #

Die Maße des Gemäldes sind # "42 in" xx "46 in" #.