Was sind einige Beispiele für konvergente Serien?

Antworten:

Hier sind drei wichtige Beispiele …

Erläuterung:

Geometrische Reihe

Ob #abs (r) <1 # dann die Summe der geometrischen Reihe #a_n = r ^ n a_0 # ist konvergent:

#sum_ (n = 0) ^ oo (r ^ n a_0) = a_0 / (1-r) #

Exponentialfunktion

Die Serie definiert # e ^ x # ist für einen beliebigen Wert von # x #:

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ oo x ^ n / (n!) #

Um dies zu beweisen, für irgendetwas # x #, Lassen # N # eine ganze Zahl größer als sein #abs (x) #. Dann #sum_ (n = 0) ^ N x ^ n / (n!) # konvergiert, da es eine endliche Summe ist und #sum_ (n = N + 1) ^ oo x ^ n / (n!) # konvergiert, da der absolute Wert des Verhältnisses aufeinander folgender Terme kleiner als ist #abs (x) / (N + 1) <1 #.

Basel Problem

Das Basler Problem, das 1644 gestellt und 1734 von Euler gelöst wurde, verlangte nach dem Wert der Summe der Kehrwerte der Quadrate positiver Zahlen:

#sum_ (n = 1) ^ oo 1 / (n ^ 2) = pi ^ 2/6 #

Was sind Beispiele für konvergente Grenzen? + Beispiel

Subduktionszonen und Kontinent zu Kontinent führen zur Gebirgsbildung. Ein Beispiel für eine Subduktionszone ist die Pazifikküste Südamerikas. Die pazifische Platte konvergiert mit der südamerikanischen Platte. Wenn die beiden Platten zusammenkommen, wird die Pacific-Platte nach unten und unter die südamerikanische Platte gedrückt. Die südamerikanische Platte wird nach oben gedrückt, wodurch die Anden entstehen. Eine andere konvergente Grenze ist, wo die Platte, die den indischen Subkontinent trägt, mit der asiatischen Platte kollidiert. Wo die beiden Kontinentalplatten zus

Was sind einige Beispiele für Übungen, die für das Herz hilfreich sind?

Antworten zur Erklärung. Jede Art von Übung wird es tun. Das Herz ist ein Muskel, der sich seit Generationen immer wieder entwickelt hat. Das Herz ist konditioniert, um jegliche Form von Übungen zu ertragen. Aber die typischste und von Kardiologen nachweislich wirkungsvolle Hilfe ist regelmäßiges Laufen und Laufen. In der Antike gab es nur Tiere, die als Transportmittel dienten, aber es ist teuer für die meisten Menschen, so dass sie nur von einem Ort zum anderen laufen oder laufen können. Achten Sie beim Gehen oder Laufen jedoch darauf, dass Sie hydratisiert und gestreckt sind, damit Ihr

Was macht einen Nebel planetarisch und was macht einen Nebel diffus? Gibt es eine Möglichkeit zu sagen, ob sie diffus oder planetarisch sind, wenn Sie nur ein Bild betrachten? Was sind einige diffuse Nebel? Was sind einige planetarische Nebel?

Planetarische Nebel sind rund und neigen dazu, eindeutige Kanten zu haben, diffuse Nebel werden ausgebreitet, sind willkürlich geformt und neigen dazu, an den Kanten zu verblassen. Trotz des Namens haben Planetennebel nichts mit Planeten zu tun. Sie sind die abgelegten äußeren Schichten eines sterbenden Sterns. Diese äußeren Schichten breiten sich gleichmäßig in einer Blase aus, so dass sie in einem Teleskop kreisförmig erscheinen. Hier kommt der Name - in einem Teleskop schauen sie sich um, wie Planeten erscheinen, daher beschreibt "planetarisch" die Form, nicht was sie tu