Angenommen, der Reichtum eines Unternehmers steigt exponentiell an. Im Jahr 1993 hatte er 40 Millionen Dollar. Im Jahr 2001 hatte er 55 Millionen Dollar. Wie viel Geld wird er 2010 haben?

Antworten:

78,68 Millionen US-Dollar.

Erläuterung:

Lass Reichtum # w = ab ^ y #, Die Einheit von w ist $ 1 Million und die Einheit von y ist 1 Jahr.

Sei y = 0 im Anfangsjahr 1993 und dann der Wohlstand w = 40.

Mit Startbedingungen y = 0 und w = 40,

a = 40.

Mit den entsprechenden Werten y = 2001-1993 = 8 und w = 55, dann

# 55 = 40b ^ 8 #. So, # b ^ 8 = 11/8 und b = (11/8) ^ (1/8). = 1,0406 #, fast.

Das Modell für Wohlstand ist also

#w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y #zur Annäherung

Bei 2010 ist y = 2010-1993 = 17. w ist dann # 40 (1,04006) ^ 17 = 78,68.

Antwort: fast 78,68 Millionen US-Dollar..

Die Bevölkerung der USA belief sich im Jahr 1970 auf 203 Millionen und im Jahr 1990 auf 249 Millionen. Wenn sie exponentiell wächst, was wird dann im Jahr 2030 sein?

Fast 375 Millionen. Die Bevölkerung Y Jahre ab 1970 sei P Millionen. Für exponentielles Wachstum lautet das mathematische Modell P = A B ^ Y $. Wenn Y = 0, P = 203 ist. Also ist 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Bezogen auf Y = 0 im Jahr 1970 ist Y im Jahr 1990 20 und P war dann 249 ... Also, 249 = 203 B ^ 20 $. Lösen, B = (249/203) ^ (1/20) = 1,0103, nahezu Daher P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Nun, im Jahr 2030 ist Y = 60 und somit P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 Millionen, gerundet auf 3-sd.

Kelly hat 4x so viel Geld wie Joey. Nachdem Kelly etwas Geld für den Kauf eines Schlägers verwendet hat und Joey 30 Dollar für Shorts benötigt, hat Kelly doppelt so viel Geld wie Joey. Wenn Joey mit 98 Dollar anfing, wie viel Geld hat Kelly dann? Was kostet das Racket?

Kelley hat $ 136 und der Schläger kostet $ 256 Da Joey mit 98 $ anfing und Kelly 4-mal so viel Geld hatte wie Joey, begann Kelly mit 98xx4 = 392 $. Nehmen Sie an, dass der Schläger $ x kostet, also bleibt Kelly mit $ 392- $ x = $ ( 392-x). Da Joey $ 30 für Shorts ausgab, blieb er bei $ 98- $ 30 = $ 68. Jetzt hat Kelley $ (392-x) und Joey hat 68, da Kelly doppelt so viel Geld hat wie Joey, wir haben 392-x = 2xx68 oder 392-x = 136 oder 392-x + x = 136 + x oder 136 + x = 392 oder x = 392-136 = 256 Kelley hat also $ 136 und Schlägerkosten $ 256

Im vergangenen Jahr betrug der Umsatz der Rocco Corporation 225 Millionen US-Dollar. Wenn der Umsatz um 6% pro Jahr steigt, wie groß (in Millionen) werden sie 5 Jahre später sein?

301,1 Mio. USD (301,100,755 als genaue Antwort) Verwenden Sie die Formel für Zinseszins / Wachstum: A = P (1+ r) ^ n "" (r stellt die Rate als Dezimalzahl dar) 225 * 1.06 ^ n "" (funktioniert) in Millionen) n = Anzahl der Jahre. 225 * 1,06 ^ 5