Wie finden Sie die Ableitung von 0 anhand der Limitdefinition?

Wie finden Sie die Ableitung von 0 anhand der Limitdefinition?
Anonim

Antworten:

Die Ableitung von Null ist Null. Das ist sinnvoll, weil es eine konstante Funktion ist.

Erläuterung:

Limitdefinition der Ableitung:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h #

Null ist eine Funktion von x so

#f (x) = 0 # #AA x #

So #f (x + h) = f (x) = 0 #

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0 #

Antworten:

Die Antwort ist 0.

Erläuterung:

#f '(x) = lim_ (h-> 0) ((0-0) / h) = lim_ (h-> 0) 0 = 0 #