Wie lösen Sie frac {t} {10} + frac {t} {15} = 1?

$Wie lösen Sie frac {t} {10} + frac {t} {15} = 1?$

Antworten:

# t = 6 #

Erläuterung:

# "Eine Möglichkeit besteht darin, die Brüche durch Multiplikation zu beseitigen" #

# "die Terme durch das niedrigste gemeinsame Vielfache von 10 und 15" #

# "das niedrigste gemeinsame Vielfache ist" 30 #

#cancel (30) ^ 3xxt / stornieren (10) ^ 1 + stornieren (30) ^ 2xxt / stornieren (15) ^ 1 = 30 #

# rArr3t + 2t = 30 #

# rArr5t = 30 #

# "beide Seiten durch 5 teilen" #

# (Abbruch (5) t) / Abbruch (5) = 30/5 #

# rArrt = 6 "ist die Lösung" #

Antworten:

#t = 6 #

Erläuterung:

Methode 1:

# t / 10 + t / 15 = 1 #

Multipliziere alles mit 30

# 3t + 2t = 30 #

hinzufügen

# 5t = 30 #

beide Seiten durch 5 teilen

#t = 6 #

Methode # 2:

# t / 10 + t / 15 = 1 #

gemeinsam der Nenner

# (15t + 10t) / 150 = 1 #

beide Seiten mit 150 multiplizieren

# 15t + 10t = 150 #

hinzufügen

# 25t = 150 #

beide Seiten durch 25 teilen

#t = 6 #

Welches ist das am wenigsten häufige Vielfache für frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} und wie lösen Sie die Gleichungen? ?

Die Erklärung (x-2) (x + 3) von FOIL (First, Outside, Inside, Last) lautet x ^ 2 + 3x-2x-6, was die Vereinfachung zu x ^ 2 + x-6 erleichtert. Dies ist das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM). Daher finden Sie im LCM einen gemeinsamen Nenner ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vereinfachen, um zu erhalten: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Sie sehen, dass die Nenner gleich sind, also nehmen Sie sie heraus. Nun hast du folgendes - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Lass uns verteilen; Jetzt haben wir x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Gleiche Terme hinzufügen:

Wie lösen Sie frac {2x} {2x + 5} = frac {2} {3} - frac {6} {4x + 10}?

X = 1/2 [2x] / [2x +5] = 2/3 - 6 / [2 {2x + 5}] [2x + 3] / [2x + 5] = 2/3 6x + 9 = 4x + 10 2x = 10 x = 1/2

Wie lösen Sie frac {x} {x - 1} + frac {4} {x + 1} = frac {4x - 2} {x ^ {2} - 1}?

Ok, zuerst haben Sie x-1, x + 1 und x ^ 2-1 als Nenner in Ihrer Frage. Ich nehme es also an, da die Frage implizit annimmt, dass x! = 1 oder -1 ist. Das ist eigentlich ziemlich wichtig. Kombinieren wir den rechten Bruch zu einem einzelnen Bruch: x / (x-1) + 4 / (x + 1) = (x (x + 1)) / ((x-1) (x + 1)) + (4 (x-1)) / ((x-1) (x + 1)) = (x ^ 2 + x + 4x - 4) / (x ^ 2-1) = (x ^ 2 + 5x -4) ) / (x ^ 2 -1) Hier ist zu beachten, dass (x-1) (x + 1) = x ^ 2-1 aus der Differenz zweier Quadrate besteht. Wir haben: (x ^ 2 + 5x -4) / (x ^ 2 -1) = (4x-2) / (x ^ 2-1) Den Nenner aufheben (beide Seiten mit x ^ 2-1 multiplizieren), x ^ 2 + 5x -