Was ist der Scheitelpunkt von y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

Antworten:

Der Scheitelpunkt ist #(6,-27)#

Gegeben: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

Erweitern Sie das Quadrat:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

Verteilen Sie die 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

Kombinieren Sie wie folgt:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

Die x-Koordinate des Scheitelpunkts h kann mithilfe der folgenden Gleichung berechnet werden:

#h = -b / (2a) # woher #b = -24 # und #a = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

#h = 6 #

Die y-Koordinate des Scheitelpunkts k kann berechnet werden, indem die Funktion mit dem Wert von h (6) bewertet wird:

# k = 2 (6-4) ^ 2-8 (6) + 3 #

#k = -37 #

Der Scheitelpunkt ist #(6,-27)#