Wie lösen Sie 1-2e ^ (2x) = - 19?

Antworten:

# x = ln sqrt {10} #

Erläuterung:

# 1 - 2 e ^ {2x} = -19 #

# -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 #

# e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 #

# ln e ^ {2x} = ln 10 #

# 2x = ln 10 #

# x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} #

Prüfen:

# 1 - 2 e ^ {2x} #

# = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10})} #

# = 1 - 2 e ^ {ln 10} #

# = 1 - 2(10) #

# = -19 Quad Square #

Antworten:

Der Wert ist #~~1.151#

Erläuterung:

gegeben # 1-2e ^ (2x) = - 19rArr-2e ^ (2x) = - 20rArre ^ (2x) = 10 #

im Allgemeinen haben wir # e ^ m = krArr log_ek = m #

was bedeutet wir haben # log_e10 = 2x # und # log_e10 ~~ 2.302 #

wir haben # 2x = 2.302rArrx ~~ 1.151 #

Antworten:

#x = (ln10) / 2 #

#~~1.1512925465#

Erläuterung:

Auf beiden Seiten 1 abziehen.

# -2e ^ (2x) = -20 #

Division durch -2.

# e ^ (2x) = 10 #

Unter Berücksichtigung des Logarithmus beider Seiten haben wir:

#ln (e ^ (2x)) = ln10 #

Mit der Potenzregel von Logarithmen

# 2xln (e) = ln 10 #

#lne = 1 # Also haben wir:

# 2x = ln 10 #

#x = (ln10) / 2 #