Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (9, 2) und (1, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Antworten:

Die Länge von drei Seiten des Dreiecks beträgt #9.43,14.36, 14.36# Einheit

Erläuterung:

Basis des Isocellendreiecks ist # B = sqrt ((x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9,43 (2 dp) #Einheit

Wir wissen, dass der Bereich des Dreiecks ist #A_t = 1/2 * B * H # Woher # H # ist die Höhe.

#:. 64 = 1/2 * 9,43 * H oder H = 128/9,43 = 13,57 (2 dp) #Einheit.

Beine sind # L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13,57 ^ 2 + (9,43 / 2) ^ 2) = 14,36 (2dp) #Einheit

Die Länge von drei Seiten des Dreiecks beträgt #9.43,14.36, 14.36# Einheit Ans

Antworten:

Die Seiten sind #9.4, 13.8, 13.8#

Erläuterung:

Die Länge der Seite # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9,4 #

Lass die Höhe des Dreiecks sein # = h #

Die Fläche des Dreiecks ist

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

Die Höhe des Dreiecks ist # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

Der Mittelpunkt von #EIN# ist #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

Die Steigung von #EIN# ist #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

Die Steigung der Höhe ist #=8/5#

Die Höhengleichung ist

# y-9/2 = 8/5 (x-5) #

# y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

Der Kreis mit der Gleichung

# (x-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

Der Schnittpunkt dieses Kreises mit der Höhe ergibt die dritte Ecke.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

Wir lösen diese quadratische Gleichung

# x = (35,6 + - qrt (35,6 ^ 2 + 4 * 3,56 * 95,1)) / (2 * 3,56) #

# x = (35,6 + -51,2) /7,12#

# x_1 = 86,8 / 7,12 = 12,2 #

# x_2 = -15,6 / 7,12 = -2,19 #

Die Punkte sind #(12.2,16)# und #(-2.19,-7)#

Die Länge von #2# Seiten sind # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (3, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 12 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906) Länge a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Fläche von Delta = 12:. h = (Fläche) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1,1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Da das Dreieck gleichschenklig ist, ist die dritte Seite auch = b = 10.7906. Das Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906).

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (1, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

"Die Seitenlänge ist" 25.722 bis 3 Dezimalstellen ". Die Basislänge ist" 5 Beachten Sie, wie ich meine Arbeitsweise gezeigt habe. Bei Mathe geht es teilweise um Kommunikation! Der Delta-ABC soll denjenigen in der Frage darstellen. Die Länge der Seiten AC und BC sei s. Die vertikale Höhe sei h. Die Fläche sei a = 64 "Einheiten". ^ 2 Sei A -> (x, y) -> ( 1,2) Sei B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Farbe (blau) ("um die Länge AB zu bestimmen") Farbe (grün) (AB "" = "" y_2-y_1 ""

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (9, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Die Längen der drei Seiten des Deltas sind Farbe (blau) (9.434, 14.3645, 14.3645). Länge a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Fläche von Delta = 4:. h = (Fläche) / (a / 2) = 6 4 / (9,434 / 2) = 6 4 / 4,717 = 13,5679 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4,717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Da das Dreieck gleichschenkelig ist, ist die dritte Seite auch = b = 14.3645