Was ist das gebrochene Äquivalent der sich wiederholenden Dezimalzahl n = 0,636363 ...?

Was ist das gebrochene Äquivalent der sich wiederholenden Dezimalzahl n = 0,636363 ...?
Anonim

Antworten:

#7/11#

Erläuterung:

Lassen Sie uns eine Gleichung schreiben.

# n = 0,636363 … #

Wir multiplizieren diese Gleichung mit 100, um zu erhalten:

# 100n = 63.636363 … #

Dann subtrahieren wir die erste Gleichung von der zweiten.

# 100n-n = 63.636363 …- 0.636363 … #

Wir vereinfachen dies, um zu erhalten:

# 99n = 63 # Für beide Seiten durch 63 teilen.

# n = 63/99 # oder

# n = 7/11 #

Antworten:

#63/99#

Erläuterung:

#n = 0.63636363 … #

# 100n = 63.636363 … #

# 99n = 63.636363 … - 0.63636363 … #

# 99n = 63 #

#n = 63/99 #