Antworten:
#(3, 12)#
Erläuterung:
Benutzen #x_ (Scheitelpunkt) = (- b) / (2a) #
In diesem Fall, # a = -1, b = 6 #, so #x_ (Scheitelpunkt) = 3 #
Dann ist die Koordinate # (3, f (3)) = (3, 12) #
Ableitung dieser Formel:
Wir wissen, dass die x-Position des Scheitelpunkts der Durchschnitt der beiden Lösungen ist. Um die x-Komponente des Scheitelpunkts zu ermitteln, verwenden wir den Durchschnitt:
#x_ (Scheitelpunkt) = (x_1 + x_2) / 2 #
Wir wissen auch, dass:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
woher #Delta# ist das diskriminieren.
Dann können wir das ableiten:
#x_ (Scheitelpunkt) = 1/2 ((-b + Quadrat (Delta)) / (2a) + (-b-Quadrat (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + Quadrat (Delta)) + -b - Quadrat (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voila.
