Antworten:
Für diesen quadratischen, #Delta = -15 #was bedeutet, dass die Gleichung hat Nein echte lösungen, aber es hat zwei verschiedene komplexe.
Erläuterung:
Die allgemeine Form für eine quadratische Gleichung lautet
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Die allgemeine Form der Diskriminant sieht aus wie das
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Deine Gleichung sieht so aus
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
was bedeutet, dass Sie haben
# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} #
Die Diskriminante ist also gleich
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
#Delta = 25 - 40 = Farbe (grün) (- 15) #
Die zwei Lösungen für ein allgemeines Quadrat sind
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Wann #Delta <0 #Wie Sie hier haben, soll die Gleichung haben keine echten lösungen, da Sie die Quadratwurzel aus einem negative Zahl.
Es hat jedoch zwei verschiedene komplexe Lösungen das hat die allgemeine Form
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, wann #Delta <0 #
In Ihrem Fall sind diese Lösungen
#x_ (1,2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15)) / 4), (x_2 = (-5 - isqrt (15)) / 4):} #
