Die Geschwindigkeit eines Streams beträgt 3 km / h. Ein Boot fährt 4 Meilen stromaufwärts in der gleichen Zeit, die es braucht, um 10 Meilen stromabwärts zu fahren. Was ist die Geschwindigkeit des Bootes in stillem Wasser?

Antworten:

Dies ist ein Bewegungsproblem, das normalerweise auftritt # d = r * t # und diese Formel ist für jede beliebige Variable, die wir suchen, austauschbar.

Erläuterung:

Wenn wir diese Art von Problemen ausführen, ist es für uns sehr praktisch, ein kleines Diagramm mit unseren Variablen und dem, worauf wir zugreifen können, zu erstellen.

Das langsamere Boot ist stromaufwärts, nennen wir es # S # für langsamer.

Das schnellere Boot ist # F # für schneller

Wir wissen nicht, wie schnell das Boot ist, lassen Sie uns das nennen # r # für die unbekannte Rate

#F ## 10 / (r + 3) # da es natürlich flussabwärts geht, beschleunigt die Geschwindigkeit des Stromes unser kleines Boot weiter.

# S # # 4 / (r-3) # Da das Boot gegen den Strom fährt, wird das Boot abgebremst.

Wir können sie ausgleichen, um die Geschwindigkeit des Bootes zu ermitteln, ohne dass uns die anderen Faktoren jetzt stören:)

# 10 / (r + 3) = 4 / (r-3) # Von hier aus können Sie sich multiplizieren

# 10 (r-3) = 4 (r + 3) #

jetzt verteilen wir …

# 10r-30 = 4r + 12 #

Bewegen Sie unsere Variable zur Seite, um sie weiter zu isolieren.

# 10r -4r = 30 + 12 #

# 6r = 42 #

wir teilen uns durch a Form von einem Um die Variable weiter zu isolieren (auf beide Seiten anwenden)

# (6r) / 6 = 42/6 #

#r = 7 # Das Boot in stillem Wasser ist 7 Meilen pro Stunde