Josh rollte eine Bowlingkugel in 2,5 s eine Spur entlang. Der Ball bewegte sich mit einer konstanten Beschleunigung von 1,8 m / s2 und beförderte sich mit einer Geschwindigkeit von 7,6 m / s, als er die Stifte am Ende der Bahn erreichte. Wie schnell lief der Ball, als er ging?

Antworten:

# "3,1 ms" ^ (- 1) #

Erläuterung:

Das Problem besteht darin, dass Sie die Geschwindigkeit bestimmen, mit der Josh den Ball durch die Gasse rollte, d. H Ursprungsgeschwindigkeit der ball, # v_0 #.

Sie wissen also, dass der Ball einen hatte Ursprungsgeschwindigkeit # v_0 # und ein Endgeschwindigkeit, sagen wir # v_f #, gleich # "7.6 ms" ^ (- 2) #.

Darüber hinaus wissen Sie, dass der Ball eine hatte gleichmäßige Beschleunigung von # "1.8 ms" ^ (- 2) #.

Nun, was macht ein gleichmäßige Beschleunigung sage dir?

Nun, es sagt Ihnen, dass die Geschwindigkeit des Objekts ändert sich mit einer einheitlichen Rate. Einfach gesagt, die Geschwindigkeit des Balls Erhöhen, ansteigen bis zum gleiche Anzahl jede Sekunde.

Die Beschleunigung wird in gemessen Meter pro Sekunde im Quadrat, # "ms" ^ (- 2) #, aber du kannst darüber nachdenken Meter pro Sekunde pro Sekunde, # "ms" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. In Ihrem Fall eine Beschleunigung von # "1.8 ms" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # bedeutet das mit jede Sekunde das geht, erhöht sich die Geschwindigkeit des Balls um # "1.8 ms" ^ (- 1) #.

Da weiß man, dass der Ball gereist ist # "2.5 s" #Man kann sagen, dass es Geschwindigkeit ist erhöht um

# 2.5 Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("s"))) * "1,8 ms" ^ (- 1) Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz)) ("s" ^ (- 1))))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Da ist die Endgeschwindigkeit # "7.6 ms" ^ (- 1) #Daraus folgt, dass seine Anfangsgeschwindigkeit war

# v_0 = v_f - "4,5 ms" ^ (- 1) #

# v_0 = "7,6 ms" ^ (- 1) - "4,5 ms" ^ (-1) = Farbe (grün) ("3,1 ms" ^ (-1)) #

Sie haben tatsächlich eine sehr nützliche Gleichung, die beschreibt, was ich hier gerade getan habe

#color (blau) (v_f = v_0 + a * t) "" #, woher

# v_f # - die Endgeschwindigkeit des Objekts

# v_0 # - seine Anfangsgeschwindigkeit

#ein# - seine Beschleunigung

# t # - die zeit der bewegung

Sie können das Ergebnis mithilfe dieser Gleichung noch einmal überprüfen

# "7.6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1.8 ms" ^ (- 1) Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("s" ^ (- 1)))) * 2.5Farbe (rot)) (Abbrechen (Farbe (schwarz) ("s")))) #

Wieder wirst du haben

# v_0 = "7,6 ms" ^ (- 1) - "4,5 ms" ^ (-1) = Farbe (grün) ("3,1 ms" ^ (-1)) #

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Kate hat 50 Stifte. Wenn Jimmy Kate 7 Stifte gibt, bedeutet das, dass Kate 7 Stifte von Jimmy erhalten hat. Die Anzahl der Stifte, die Jimmy und Kate haben, sei P_j bzw. P_k. Aus der Frage können wir ableiten, dass P_j = P_k * 128% rarrequation 1 P_j-7 = P_k + 7requelation 2. Aus Gleichung 1 ist P_j = 1.28P_k. Aus Gleichung 2 ist P_j = P_k + 14 +14 Somit ist 0.28P_k = 14 Solve, P_k = 50

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V = 67,5 m / s Summe P_b = Summe P_a "Summe der Impulse vor dem Ereignis, muss gleich der Summe der Impulse nach dem Ereignis" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v sein = 67,5 m / s