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Erläuterung:
Ihr Startsystem für Gleichungen sieht so aus
# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #
Multiplizieren Sie die erste Gleichung mit
# * (-2)), (x-2y = -5): #
# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #
Beachten Sie, dass Sie die beiden Gleichungen hinzufügen können, indem Sie die linke Seite und die rechte Seite separat hinzufügen
Die resultierende Gleichung wird nur eine unbekannte haben,
# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #
#stackrel ("---------------------------------------") #
# -8x + Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (2y))) + x - Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (2y))) = 12 + (-5) #
# -7x = 7 impliziert x = 7 / ((- 7)) = Farbe (grün) (- 1) #
Stecken Sie diesen Wert von
# 4 * (-1) - y = -6 #
# -4 - y = -6 #
# -y = -2 impliziert y = ((-2)) / ((- 1)) = Farbe (grün) (2) #
Die Lösung für dieses Gleichungssystem wird also sein
# {(x = -1), (y = 2):} #
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Um ein wissenschaftliches Experiment durchzuführen, müssen die Schüler 90 ml einer 3% igen Säurelösung mischen. Ihnen steht eine 1% und eine 10% ige Lösung zur Verfügung. Wie viele ml der 1% igen Lösung und der 10% igen Lösung sollten kombiniert werden, um 90 ml der 3% igen Lösung zu erzeugen?
Sie können dies mit Verhältnissen tun. Die Differenz zwischen 1% und 10% beträgt 9. Sie müssen von 1% auf 3% steigen - eine Differenz von 2. Dann müssen 2/9 des stärkeren Materials vorhanden sein, oder in diesem Fall 20 ml (und von) Natürlich 70 ml des schwächeren Zeugs.
Was ist die Lösung des folgenden Gleichungssystems: y = (1/3) x + 6, y = (1/3) x - 6
"keine Lösung" Die beiden Gleichungen haben die Form y = mx + b, wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt darstellt. "Beide haben eine Steigung" m = 1/3, was darauf hinweist, dass sie "parallele Linien" (blau) sind. Die Linien schneiden sich also nicht und es gibt keine Lösung. Graph {(y-1 / 3x + 6) (y-1 / 3x-6) = 0 [-20, 20, -10, 10]}