Was ist die Scheitelpunktform von y = x ^ 2 + 6x -3?

Antworten:

Um ein Vertex-Formular umzuwandeln, müssen Sie das Quadrat ausfüllen.

Erläuterung:

y = # x ^ 2 # + 6x - 3

y = 1 (# x ^ 2 # + 6x + n) - 3

n = # (b / 2) ^ 2 #

n = #(6/2)^2#

n = 9

y = 1 (# x ^ 2 # + 6x + 9 - 9) - 3

y = 1 (# x ^ 2 # + 6x + 9) -9-3

y = 1# (x + 3) ^ 2 # - 12

Also ist die Scheitelpunktform von y = # x ^ 2 # + 6x - 3 ist y = # (x + 3) ^ 2 # - 12.

Übungen:

1. Konvertieren Sie jede quadratische Funktion von der Standardform in eine Scheitelpunktform:

a) y = # x ^ 2 # - 12x + 17

b) y = # -3x ^ 2 # + 18x - 14

c) y = # 5x ^ 2 # - 11x - 19

1. Löse für x, indem du das Quadrat ausfüllst. Belassen Sie alle nicht ganzzahligen Antworten in radikaler Form.

ein) # 2x ^ 2 # - 16x + 7 = 0

b) # 3x ^ 2 # - 11x + 15 = 0

Viel Glück!