Antworten:
Nummer ist
Erläuterung:
Lass die Einheitszahl sein
dann
und Nummer ist
Beim Umkehren der Ziffern wird es
Wie
oder
oder
Multiplizieren (1) mit
oder
und daher
und Nummer ist
Die Summe der Ziffern in einer zweistelligen Zahl ist 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die neue Zahl um 54 höher als die ursprüngliche Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer
28 Angenommen, die Ziffern sind a und b. Die ursprüngliche Zahl ist 10a + b. Die umgekehrte Zahl ist a + 10b. Wir erhalten: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Aus der zweiten dieser Gleichungen haben wir: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Also ist ba = 54/9 = 6, also ist b = a + 6. Durch Ersetzen dieses Ausdrucks für b in die erste Gleichung finden wir: a + a + 6 = 10 Also ist a = 2, b = 8 und das Original Anzahl war 28
Die Summe der Ziffern in einer zweistelligen Zahl ist 9. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die neue Zahl um 9 niedriger als die ursprüngliche Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer
54 Da nach der Umkehrung der Position s der Ziffern der zweistelligen Zahl die neu gebildete Zahl um 9 kleiner ist, ist die Ortsziffer 10 der ursprünglichen Zahl größer als die der Einheitsstelle. Sei die Zehnerstelle x, dann ist die Ortstelle der Einheit = 9-x (da ihre Summe 9 ist). Die ursprüngliche Nummer ist also 10x + 9-x = 9x + 9. Nach der Umkehrung wird die neue Zahl 10 (9-x). + x = 90-9x Durch die gegebene Bedingung 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Also die ursprüngliche Zahl9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
Die Summe der Ziffern einer zweistelligen Zahl ist 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, wird eine neue Zahl gebildet. Die neue Nummer ist eins weniger als das Doppelte der ursprünglichen Nummer. Wie findest du die Originalnummer?
Die ursprüngliche Nummer war 37. M und n sind die ersten und zweiten Ziffern der ursprünglichen Nummer. Man sagt uns, dass: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nun. Um die neue Nummer zu bilden, müssen wir die Ziffern umkehren. Da wir davon ausgehen können, dass beide Zahlen dezimal sind, ist der Wert der ursprünglichen Zahl 10xxm + n [B] und die neue Zahl lautet: 10xxn + m [C]. Wir erfahren auch, dass die neue Zahl doppelt so groß ist wie die ursprüngliche Zahl minus 1 Kombinieren von [B] und [C] 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Ersetzen von [A] in [D] 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m +