Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = 2x ^ 2-4x + 1?

Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = 2x ^ 2-4x + 1?
Anonim

Antworten:

Scheitelpunkt bei (x, y) = (1, -1)

Symmetrieachse: x = 1

Erläuterung:

Wir konvertieren die gegebene Gleichung in "Scheitelpunktform".

Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) m (X-Farbe (rot) a) ^ 2 + Farbe (blau) b

woher

Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Grün) m ist ein Faktor, der mit der horizontalen Ausbreitung der Parabel zusammenhängt; und

Farbe (weiß) ("XXX") (Farbe (rot) a, Farbe (blau) b) ist der (x, y) Koordinate des Scheitelpunkts.

Gegeben:

Farbe (weiß) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1

Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) 2 (x ^ 2-2x) + 1

Farbe (Weiß) ("XXX") y = Farbe (Grün) 2 (x ^ 2-2x + Farbe (Magenta) 1) + 1- (Farbe (Grün) 2xxFarbe (Magenta) 1)

Farbe (Weiß) ("XXX") y = Farbe (Grün) 2 (X-Farbe (Rot) 1) ^ 2 + Farbe (Blau) ((- 1))

Die Scheitelpunktform mit Scheitelpunkt bei (Farbe (Rot) 1, Farbe (Blau) (- 1))

Da diese Gleichung die Form einer Parabel in "Standardposition" hat

Die Symmetrieachse ist eine vertikale Linie, die durch den Scheitelpunkt verläuft, und zwar:

Farbe (weiß) ("XXX") x = Farbe (rot) 1