Wie lautet die Gleichung der Linie zwischen (-17,14) und (19,6)?

Antworten:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Erläuterung:

Zuerst finden wir die Piste # m # der Linie.

Die Steigung der Linie ist die Änderung in # y # pro Änderungseinheit in # x #. Äquivalent bedeutet dies eine Linie mit Steigung # a / b # wird aufgehen #ein# Einheiten als # x # steigt um # b # Einheiten. Dann können wir die Steigung aus zwei Punkten mit der folgenden Formel ermitteln:

#m = ("Änderung in" y) / ("Änderung in" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

In diesem Fall gibt uns das

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Jetzt können wir die Gleichung unter Verwendung der Punktneigungsform einer Linie schreiben.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Wenn Sie einen der Punkte auswählen, wird dies funktionieren #(19, 6)# (Vergewissern Sie sich als Übung, dass dies das gleiche Ergebnis ergibt, wenn Sie den anderen Punkt verwenden.) Das gibt uns die Gleichung

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Wenn wir das in die gebräuchlichere Form des Gefälle-Intercept bringen wollen, können wir es einfach multiplizieren und lösen # y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #