Was ist die Scheitelpunktform von y = (3x + 9) (x-2)?

Was ist die Scheitelpunktform von y = (3x + 9) (x-2)?
Anonim

Antworten:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #

Erläuterung:

Lassen Sie uns zunächst die Gleichung erweitern:

# (3x + 9) (x - 2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

was vereinfacht zu:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Finden wir unseren Scheitelpunkt mit # x = -b / (2a) # wo a und b sind von # ax ^ 2 + bx + c #

Wir finden den x-Wert unseres Scheitelpunkts #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Stecke es in unsere Gleichung und finde, dass du es bist #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

so ist unser Scheitelpunkt bei #(-0.5, -18.75)#

Wir können dies auch mit einer Grafik überprüfen:

Graph {(3x ^ 2 + 3x-18) -10,3, 15,15, -22,4, -9,68}

Nun, da wir unseren Scheitelpunkt haben, können wir ihn in die Scheitelpunktform einfügen!

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

woher # h # ist unser x-Wert des Scheitelpunkts und # k # ist der y-Wert des Scheitelpunkts.

so # h = -0.5 # und # k = -18.75 #

Am Ende finden wir:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #