Was ist die Bogenlänge von (2t ^ 2-t, t ^ 4-t) auf t in [-4,1]?

Was ist die Bogenlänge von (2t ^ 2-t, t ^ 4-t) auf t in [-4,1]?
Anonim

Die Formel für die Bogenlänge # L # ist

# L = int_a ^ b sqrt ((dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2) dt #

Ihre parametrischen Gleichungen sind

# x = 2t ^ 2-t und y = t ^ 4-t #, so

# dx / dt = 4t-1 und dy / dt = 4t ^ 3-1 #.

Mit einem Intervall von # a, b = -4,1 #, das macht

# L = int_-4 ^ 1sqrt ((4t-1) ^ 2 + (4t ^ 3-1) ^ 2) dt #

Das Innere, # (4t - 1) ^ 2 + (4t ^ 3 - 1) ^ 2 #vereinfacht sich zu # 16 t ^ 6-8 t ^ 3 + 16 t ^ 2-8 t + 2 #, aber das unbestimmte Integral wird dadurch nicht einfacher.

Und Ihr Zahlenintegral ist ungefähr 266.536.

Die Fläche des Trapezes beträgt 56 Einheiten². Die obere Länge ist parallel zur unteren Länge. Die obere Länge beträgt 10 Einheiten und die untere Länge beträgt 6 Einheiten. Wie würde ich die Höhe finden?

Die Fläche des Trapezes beträgt 56 Einheiten². Die obere Länge ist parallel zur unteren Länge. Die obere Länge beträgt 10 Einheiten und die untere Länge beträgt 6 Einheiten. Wie würde ich die Höhe finden?

Trapezbereich = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Verwenden Sie die Flächenformel und die im Problem angegebenen Werte ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Lösen Sie nun nach h ... h = 7 Einheiten hoffe das hat geholfen

Das PERIMETER des gleichschenkligen Trapezes ABCD beträgt 80 cm. Die Länge der Linie AB ist viermal größer als die Länge einer CD-Linie, die 2/5 der Länge der Linie BC (oder der Linien, die in der Länge gleich sind) beträgt. Was ist die Fläche des Trapezes?

Das PERIMETER des gleichschenkligen Trapezes ABCD beträgt 80 cm. Die Länge der Linie AB ist viermal größer als die Länge einer CD-Linie, die 2/5 der Länge der Linie BC (oder der Linien, die in der Länge gleich sind) beträgt. Was ist die Fläche des Trapezes?

Die Fläche des Trapezes beträgt 320 cm 2. Das Trapez sei wie folgt: Wenn wir die kleinere Seite CD = a und die größere Seite AB = 4a und BC = a / (2/5) = (5a) / 2 annehmen. Als solches gilt BC = AD = (5a) / 2, CD = a und AB = 4a. Daher ist der Umfang (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a. Aber der Umfang beträgt 80 cm. Daher ist a = 8 cm. und zwei parallele Seiten, die als a und b dargestellt sind, sind 8 cm. und 32 cm. Nun zeichnen wir die Senkrechten von C und D nach AB, die zwei identische rechtwinklige Dreiecke bilden, deren Hypotenuse 5 / 2xx8 = 20 cm beträgt. und die Basis ist (4xx8-8) / 2 = 12 und

Ein Kind schwingt auf einer Spielplatzschaukel. Wenn die Schaukel 3 m lang ist und das Kind um einen Winkel von pi / 9 schwingt, wie groß ist die Bogenlänge, durch die sich das Kind bewegt?

Ein Kind schwingt auf einer Spielplatzschaukel. Wenn die Schaukel 3 m lang ist und das Kind um einen Winkel von pi / 9 schwingt, wie groß ist die Bogenlänge, durch die sich das Kind bewegt?

Bogenlänge = 22 / 21m Da rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc Länge (l) =? Wir haben rarrtheta = 1 / rarrpi / 9 = 1/3 rarrl = (3 pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21