Wie ist die Steigung einer Linie senkrecht zu der Linie, die durch (0,0) und (-1,1) verläuft?

Antworten:

#1# ist die Steigung einer beliebigen Linie senkrecht zur Linie

Erläuterung:

Die Steigung ist Anstieg über Laufen, # (y_2 -y_1) / (x_2-x_1) #.

Die Neigung senkrecht zu jeder Linie ist negativ wechselseitig. Die Steigung dieser Linie ist negativ, also wäre die Senkrechte dazu #1#.

Antworten:

#y = -1x + 0 #; das wechselseitige ist #y = 1x + 0 #

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung der Linie ermitteln, die durch diese beiden Punkte verläuft. Dann können wir den Kehrwert (entgegengesetzt, der senkrecht ist) finden. Hier ist die Formel zum Finden einer Steigung mit zwei Punkten:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, die Piste

Beschriften Sie Ihre bestellten Paare:

(0, 0) # (X_1, Y_1) #

(-1, 1) # (X_2, Y_2) #

Jetzt fügen Sie Ihre Daten ein:

#(1 - 0)/(-1 - 0)# = # m #

Vereinfachen.

#(1)/(-1)# = # m #

m = #-1#, weil 1 negatives und 1 positives in ein negatives teilen.

Nun finden wir die Gleichung anhand der Formel für die Punktneigung:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -1 (x - 0) #

Verteilen:

#y - 0 = -1x + 0 #

Fügen Sie auf beiden Seiten Null hinzu:

#y = -1x + 0 #

Ob # m # = #1/-1#wird der negative Kehrwert sein #1/1#, was macht # m # zu 1 wechseln

Dank an Shantelle für die Korrektur eines Fehlers