Antworten:
Es gibt viele Möglichkeiten, die Scheitelpunktform dieser quadratischen Funktionen zu finden. Eine einfache Methode ist unten angegeben.
Erläuterung:
Wenn wir haben #y = ax ^ 2 + bx + c # und um es in Scheitelpunktform zu schreiben, führen wir die folgenden Schritte aus.
Wenn der Scheitelpunkt ist # (h, k) # dann #h = (- b / (2a)) # und # k = a (h) ^ 2 + b (h) + c #
Die Scheitelpunktform ist y = a (x-h) ^ 2 + k.
Nun wollen wir dasselbe mit unserer Frage verwenden.
# y = -x ^ 2-3x + 5 #
Vergleiche es mit # y = ax ^ 2 + bx + c # wir bekommen # a = -1 #, # b = -3 #, # c = 5 #
# h = -b / (2a) #
#h = - (- 3) / (2 (-1)) #
# h = -3 / 2 #
#k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) + 5 #
# k = -9 / 4 +9/2 + 5 #
# k = + 9/4 + 5 #
# k = 9/4 + 20/4 #
# k = 29/4 #
#y = - (x - (- 3/2)) ^ 2 + 29/4 #
#y = - (x + 3/2) ^ 2+ 29/4 # ist die Scheitelpunktform
