Antworten:
Scheitelform der Gleichung ist # y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 #
Erläuterung:
#y = x ^ 2 + 45x + 31 oder y = x ^ 2 + 45x + (45/2) ^ 2 - (45/2) ^ 2 + 31 #
# y = (x + 45/2) ^ 2 -2025/4 +31 oder y = (x + 45/2) ^ 2-1901 / 4 # oder
# y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 #. Vergleich mit der Scheitelpunktform von
Gleichung # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # Scheitelpunkt finden wir hier
# h = -22,5, k = -475,25:. # Scheitelpunkt ist um # (-22.5,-475.25)#
und Scheitelpunktform der Gleichung ist # y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 # ANS
