(Ich vermute, dass du x = 0 meinst)
Die Funktion unter Verwendung der Leistungseigenschaften wird zu:
Um eine lineare Annäherung an diese Funktion zu erhalten, ist es hilfreich, sich an die MacLaurin-Reihe zu erinnern, das heißt das Taylor-Polinom, das auf Null zentriert ist.
Diese Serie, unterbrochen von der zweiten Potenz, ist:
so die linear Annäherung an diese Funktion ist:
Angenommen, ich habe keine Formel für g (x), aber ich weiß, dass g (1) = 3 und g '(x) = sqrt (x ^ 2 + 15) für alle x ist. Wie verwende ich eine lineare Näherung, um g (0,9) und g (1,1) zu schätzen?
Halten Sie ein wenig mit, aber es handelt sich dabei um die Steigungs-Intercept-Gleichung einer Linie, die auf der 1. Ableitung basiert ... Und ich möchte Sie auf den Weg führen, um die Antwort zu geben, nicht nur die Antwort zu geben ... Okay Bevor ich zur Antwort komme, werde ich Sie in die (etwas) humorvolle Diskussion meines Bürokollegen einführen, und ich hatte gerade ... Ich: "Okay, waitasec ... Sie kennen g (x) nicht. Aber Sie wissen, dass die Ableitung für alle gilt (x) ... Warum möchten Sie eine lineare Interpretation basierend auf der Ableitung durchführen? Nehmen Sie einfa
Gregory zeichnete ein Rechteck ABCD auf einer Koordinatenebene. Punkt A ist bei (0,0). Punkt B liegt bei (9,0). Punkt C ist bei (9, -9). Punkt D ist bei (0, -9). Finden Sie die Länge der Seiten-CD?
Seite CD = 9 Einheiten Wenn wir die y-Koordinaten (den zweiten Wert in jedem Punkt) ignorieren, kann man leicht sagen, dass der Seitenwert CD bei x = 9 beginnt und bei x = 0 endet, der absolute Wert 9: | 0 - 9 | = 9 Denken Sie daran, dass die Lösungen für absolute Werte immer positiv sind. Wenn Sie nicht verstehen, warum dies der Fall ist, können Sie auch die Abstandsformel verwenden: P_ "1" (9, -9) und P_ "2" (0, -9 ) In der folgenden Gleichung ist P_ 1 C und P_ 2 ist D: sqrt ((x_ 2 -x_ 1)) 2+ (y_ 2 -y_ 1) ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0
Bei der nächsten Annäherung an die Erde hat der Planet X einen Durchmesser von 3,8 Bogensekunden. Was ist der Durchmesser von Planet X in Metern?
Es sind nicht genügend Daten vorhanden. Sie müssen die Entfernung zum Planeten kennen. Sie können einen Ausdruck ableiten: r = l * tan (alpha / 2), wobei r der Radius des Planeten ist, l die Entfernung zum Planeten und alpha die Winkelbreite. alpha ist ein sehr kleiner Winkel, also im Bogenmaß: tan (alpha) = alpha Bogensekunden in Bogenmaß_ tan (alpha) ~~ ((alpha / s) / (3600 s / (Grad)))) * ((Pi-Radiant) / (180 Grad) tan (3,8 / 2) ~~ (1,9 / 3600) * (pi / 180) = 9,2xx10 ^ -6 Stellen Sie sich nun vor, die Entfernung beträgt 50 Millionen km (Mars oder Venus können sich in dieser Entfernung