Die Summe aus 4 aufeinander folgenden geraden Zahlen ist 132. Wie lauten die ganzen Zahlen?
Angenommen, die ganzen Zahlen sind n, n + 2, n + 4 und n + 6. 132 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Ziehe 12 von beiden Seiten ab, um zu erhalten : 4n = 120 Teile beide Seiten durch 4, um zu erhalten: n = 30 Die Zahlen lauten: 30, 32, 34, 36.
Die Summe von drei aufeinander folgenden geraden Zahlen entspricht 48. Wie lauten die drei Zahlen?
Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst rufen wir die kleinste Zahl n auf. Da es sich um aufeinanderfolgende gerade Zahlen handelt, können wir 2 und 4 zu n hinzufügen, um die anderen beiden Zahlen zu benennen: n + 2 + 4 Nun können wir diese Gleichung und schreiben Lösung für n: n + (n + 2) + (n + 4) = 48 n + n + 2 + n + 4 = 48 n + n + n + 2 + 4 = 48 1n + 1n + 1n + 6 = 48 (1 + 1 + 1) n + 6 = 48 3n + 6 = 48 3n + 6 - Farbe (Rot) (6) = 48 - Farbe (Rot) (6) 3n + 0 = 42 3n = 42 (3n) / Farbe (Rot) (3) = 42 / Farbe (Rot) (3) (Farbe (Rot) (Abbruch (Farbe (Schwarz) (3))) n) / Abbruch (Farbe
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^