Was ist die Scheitelpunktform von y = -4x ^ 2-4x + 1?

Antworten:

Die Scheitelpunktform der Gleichung ist # y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Erläuterung:

# y = -4x ^ 2-4x + 1 # oder

# y = -4 (x ^ 2 + x) + 1 # oder

# y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 # oder

# y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #. Vergleich mit der Scheitelpunktform von

Gleichung #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # Wir finden den Scheitelpunkt

Hier # h = -1 / 2, k = 2: # Scheitelpunkt ist um #(-0.5,2) #

Die Scheitelpunktform der Gleichung ist # y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Graph {-4x ^ 2-4x + 1 -10, 10, -5, 5}

Antworten:

# y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und ein" #

# "ist ein Multiplikator" #

# "mit der Methode" Farbe (blau) "das Quadrat ausfüllen" #

# • "der Koeffizient des Ausdrucks" x ^ 2 "muss 1 sein" #

# rArry = -4 (x ^ 2 + x-1/4) #

# • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des X-Terms") ^ 2 "bis" #

# x ^ 2 + x #

# rArry = -4 (x ^ 2 + 2 (1/2) xFarbe (rot) (+ 1/4) Farbe (rot) (- 1/4) -1/4) #

#color (weiß) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2-4 (-1 / 4-1 / 4) #

#color (weiß) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2larrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #