Antworten:
Zentrum ist #(5,-3)# und der Radius ist #4#
Erläuterung:
Wir müssen diese Gleichung in die Form schreiben # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Woher # (a, b) # sind die Koordinaten des Kreismittelpunkts und der Radius ist # r #.
Die Gleichung ist also # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Füllen Sie die Quadrate aus und addieren Sie auf beiden Seiten der Gleichung 25
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Fügen Sie jetzt 9 auf beiden Seiten hinzu
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
Das wird
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
So können wir sehen, dass das Zentrum ist #(5,-3)# und der Radius ist #sqrt (16) # oder 4
Antworten:
Center: #C (5, -3) #
Radius: # r = 4 #
Erläuterung:
Die allgemeine Gleichung eines Kreises:
#Farbe (rot) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ……….. zu (1) #, wessen Center ist #Farbe (rot) (C ((- g, -f)) # und Radius ist #color (rot) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
Wir haben, # x ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
Vergleichen mit # gleich ^ n (1) #, wir bekommen
# 2g = -10,2f = 6 und c = 18 #
# => g = -5, f = 3 und c = 18 #
So, Radius # r = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
d.h. # r = 4> 0 #
Center #C (-g, -f) => C (- (- 5), - 3) #
Zentrum #C (5, -3) #
