Wie unterscheidet man f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 anhand der Quotientenregel?

Antworten:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Erläuterung:

Sie wissen, dass die Ableitung des Quotienten zweier Funktionen # u # und # v #ist durch die Formel gegeben # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Hier, #u (x) = x ^ 2 - 2x # und #v (x) = (x + 3) ^ 2 # so #u '(x) = 2x-2 # und #v '(x) = 2 (x + 3) # durch die Machtregel. Daher das Ergebnis.