Die Entfernung, auf die ein Objekt fällt, ist direkt proportional zum Quadrat der fallenden Zeit. Nach 6 Sekunden ist es 1296 Fuß gefallen. Wie lange wird es dauern, 2304 Fuß zu fallen?

Die Entfernung, auf die ein Objekt fällt, ist direkt proportional zum Quadrat der fallenden Zeit. Nach 6 Sekunden ist es 1296 Fuß gefallen. Wie lange wird es dauern, 2304 Fuß zu fallen?
Anonim

Antworten:

8 Sekunden

Erläuterung:

Lass den Abstand sein # d #

Lass die Zeit sein # t #

Sei 'direkt verhältnismäßig zu' #Alpha#

Lass die Konstante der Proportionalität durch # k #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => d = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Gegebene Bedingung ist um # t = 6 ";" d = 1296 ft #

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

So #Farbe (blau) (d = 36t ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Finden Sie t für eine Entfernung von 2304 ft

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "Sekunden" #