Wie lautet die Standardgleichung der Parabel mit einem Fokus bei (56,44) und einer Directrix von y = 34?

Antworten:

#y = 1 / (2 (b-k)) (x-a) ^ 2 + 1/2 (b + k) # woher

Punkt, #F (a, b) # ist der Fokus #y = k # ist die directrix

#y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) #

Erläuterung:

Ohne es abzuleiten, beanspruche ich die Gleichung einer Parabel in Bezug auf Punkt #F (a, b) # und eine Directrix, #y = k # ist gegeben durch:

#y = 1 / (2 (b-k)) (x-a) ^ 2 + 1/2 (b + k) #

In diesem Problem ist Focus F (56,44) und Directrix, y = 34

#y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1/2 (44 + 34) #

#y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) #