Wie unterscheidet man f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) anhand der Quotientenregel?

Antworten:

Die Antwort ist:

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Erläuterung:

Die Quotierungsregel besagt:

#a (x) = (b (x)) / (c (x)) #

Dann:

#a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 #

Ebenso für #f (x) #:

#f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) #

#f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosx (sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) -2sinxcosx) #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Wie unterscheidet man f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) anhand der Quotientenregel?

Siehe die Antwort unten:

Wie unterscheidet man f (x) = sinx / ln (cotx) anhand der Quotientenregel?

Unten

Wie unterscheidet man (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) anhand der Quotientenregel?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Die Quotientenregel; gegeben f (x)! = 0, wenn h (x) = f (x) / g (x); dann ist h '(x) = [g (x) · f' (x) - f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 mit h (x) = (x ^ 2 +) x + 3) / Wurzel () (x-3) sei f (x) = x ^ 2 + x + 3 Farbe (rot) (f '(x) = 2x + 1) sei g (x) = Wurzel () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) Farbe (blau) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1/2 - 1)) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * Farbe (rot) ((2x + 1)) - Farbe (blau) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (Wurzel () [(x-3)) ^ 2 Den größten gemeinsamen Faktor 1/2 (x-3) ausrechnen ^ (- 1/2) h &#