Sei b> a> 0 Konstanten. Finden Sie die Fläche der Oberfläche, die durch Drehen des Kreises (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 um die y-Achse erzeugt wird.

Sei b> a> 0 Konstanten. Finden Sie die Fläche der Oberfläche, die durch Drehen des Kreises (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 um die y-Achse erzeugt wird.
Anonim

Antworten:

# 4pi ^ 2ab #

Erläuterung:

Sein #ds = ein d theta # das Längenelement im Kreis mit Radius #ein#, wobei die vertikale Achse als Rotationszentrum und der Kreisursprung einen Abstand haben # b # von der Drehachse haben wir

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + a cos theta) a d theta = 4pi ^ 2ab #