Antworten:
Die lokalen Extreme sind # -2sqrt (6) # beim #x = -sqrt (3/2) #
und # 2qm (6) # beim #x = sqrt (3/2) #
Erläuterung:
Lokale Extrema befinden sich an Punkten, an denen die erste Ableitung einer Funktion ausgewertet wird #0#. Um sie zu finden, werden wir zuerst die Ableitung finden #f '(x) # und dann für lösen #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Als nächstes lösen für #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
So erhalten wir die ursprüngliche Funktion an diesen Punkten
# -2sqrt (6) # als lokales Maximum bei #x = -sqrt (3/2) #
und
# 2qm (6) # als lokales Minimum bei #x = sqrt (3/2) #
