Was sind die lokalen Maxima und Minima von f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

Antworten:

Polynome sind überall unterscheidbar so suchen Sie nach dem kritische Werte indem Sie einfach die Lösungen finden # f '= 0 #

# f '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

Verwenden Sie Algebra, um diese einfache quadratische Gleichung zu lösen:

# x = -1 # und # x = 1/2 #

Bestimmen Sie, ob diese min oder max sind, indem Sie die zweite Ableitung anschließen:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, so -1 ist ein Maximum

#f '' (1/2)> 0 #, so 1/2 ist ein Minimum

hoffe das hat geholfen