Der Preis für eine Schachtel mit 15 Cloud-Markern beträgt 12,70 $. Der Preis für eine Box mit 42 Cloud-Markern beträgt 31,60 $. Alle Preise sind ohne Steuern und der Preis der Boxen ist der gleiche. Wie viel würden 50 Cloud-Marker in einer Box kosten?

Antworten:

Die Kosten für 1 Box mit 50 Markern betragen #$37.20#

Erläuterung:

Dies ist ein gleichzeitiges Problem des Gleichungstyps.

Lass die Kosten für 1 Marker sein #Cm#

Lassen Sie die Kosten für 1 Box br # C_b #

15 Marker + 1 Box = $ 12,70

#color (weiß) ("d") 15C_mcolor (weiß) ("ddd") + farbe (weiß) ("d") C_b = $ 12.70 "" ……………. …… Gleichung (1) #

42 Marker + 1 Box = $ 31,60

#color (white) ("dd") 42C_mcolor (white) (". d") + color (white) ("d") C_bcolor (white) (".") = $ 31.60 "" ……. …………… Gleichung (2) #

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#Farbe (blau) ("Plan") #

Beseitigen # C_b # durch Abzug verlassen nur einige #Cm#

Verwenden Sie die Anzahl von #Cm# um die Kosten für einen von ihnen zu finden.

Ersetzen Sie die Kosten für 1 #Cm# im #Equation (1) # um die Kosten für # C_b #

Anhand dieser Informationen können Sie die Kosten für eine Box mit 50 Stück ermitteln

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#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert von 1 Box und 1 Markierung") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = 31,60 $ #

#ul (15C_m + C_b = $ 12,70 larr "Subtract") #

# 27C_mcolor (weiß) ("dddd") = $ 18,90 #

beide Seiten durch 27 teilen

#color (blau) (C_m = ($ 18,90) /27=$0.70) "" ………………… Gleichung (3) #

Verwenden #Equation (3) # Ersatz für #C_m "in" Gleichung (1) #

#Farbe (grün) (15Farbe (rot) (C_m) + C_b = $ 12,70Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") 15 (Farbe (rot) ($ 0,70)) + C_b = 12,70 $) #

#color (weiß) ("ddddddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") C_b = $ 12,70-15 ($ 0,70) #

# C_b = $ 12,7- $ 10,50 #

#Farbe (blau) (C_b = $ 2,20) #

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#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert 50 Marker und 1 Box") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

Die Kosten für 1 Box mit 50 Markern betragen #$37.20#

Antworten:

Die Gesamtkosten von #50# Markierungen in einer Box wären:

#$2.20+$35 = $37.20#

Erläuterung:

Prüfen Sie, ob wir mit einem direkten Verhältnis arbeiten. In diesem Fall wäre der Vergleich zwischen dem Preis und der Anzahl der Marker gleich.

# $ 12.70 div 15 = $ 0.85 "und" $ 31.60 div 42 = $ 0.75 #

Die Preise sind unterschiedlich, daher sind sie nicht direkt proportional.

Der Grund ist, dass beide Preise den Preis der Box beinhalten, was derselbe ist. Dies kann als die Konstante betrachtet werden.

Wenn Sie eine Preisgrafik (auf der # y #-Achse) und Anzahl der Marker (auf der # x #-Achse) Sie würden eine gerade Linie bekommen, wo die # y # -Abschnitt wäre der Preis der Box und die Steigung wäre der Preis eines Markers. (Preisänderungsrate)

Lass uns die Piste finden.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = (18,90 $) / (27 "Markierungen") = 0,70 "/" "Markierung" #

Daher kostet jeder Marker # 0,70 oder 70c #

der Preis von #50# Marker sind:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" larr # das sind nur die markierungen, Wie viel kostet die Box?

Erwägen # $ 12.70 "für" 15 # Markierungen an #$0.70# jeder

# 12,70 $ - 15 xx 0,70 $ = 12,70 $ - 10,50 $ = 2,20 $ #

Die Box selbst kostet #2.20#

Die Gesamtkosten von #50# Markierungen in einer Box wären:

#$2.20+$35 = #37.20#

Eine andere Möglichkeit, diese Antwort zu finden, besteht darin, das Diagramm genau zu zeichnen und den Wert wo abzulesen # x = 50 # an der Leitung.

Graph {y = 0,7x + 2,2 -4,03, 75,97, -1,72, 38,28}