Antworten:
# y = -5 / 8 (x-7/5) ^ 2 + 227/120 #
Erläuterung:
# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.
#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))
# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und ein" #
# "ist ein Multiplikator" #
# "die Gleichung in Standardform gegeben" #
# • Farbe (weiß) (x) y = Axt ^ 2 + bx + c Farbe (weiß) (x); a! = 0 #
# "dann ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts" #
# • Farbe (weiß) (x) x_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = - b / (2a) #
# y = -5 / 8x ^ 2 + 7 / 4x + 2/3 "ist in Standardform" #
# "mit a = -5 / 8, b = 7/4" und "c = 2/3 #"
#rArrx_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = - (7/4) / (- 5/4) = 7/5 #
# "Setzen Sie diesen Wert in die Gleichung für y" #
#y_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = - 5/8 (7/5) ^ 2 + 7/4 (7/5) + 2/3 = 227/120 #
# rArry = -5 / 8 (x-7/5) ^ 2 + 227 / 120larrcolor (blau) "in Vertexform" #
