Wie lösen Sie log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Wie lösen Sie log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Anonim

gleiche Basis, damit Sie die Protokollbegriffe hinzufügen können

log2 # (x + 2) / (x-5 # =3

jetzt können Sie dies in Exponentenform konvertieren:

Wir werden haben

# (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 #

oder

# (x + 2) / (x-5) = 8 # Das ist ziemlich einfach zu lösen

x + 2 = 8 (x - 5)

7x = 42

x = 6

Eine schnelle Überprüfung durch Ersetzung der ursprünglichen Gleichung bestätigt die Lösung.