Wie groß ist der Bogenmaß eines rechten Winkels?

Wie groß ist der Bogenmaß eines rechten Winkels?
Anonim

Antworten:

#90# grad# = pi / 2 # Radiant

Erläuterung:

Bogenmaß ist ein Einheitsmaß für Winkel, die als Verhältnis zwischen der Länge eines Umfangsbogens und dem Radius des Umfangs selbst definiert werden.

Dieses Bild aus Wikipedia erklärt es ziemlich gut:

Und dieses GIF hilft Ihnen zu verstehen, warum ein Winkel von #180# grad übersetzt in #Pi# Bogenmaß und ein Winkel von #360# grad übersetzt in # 2pi # Radiant:

Davon abgesehen brauchen wir nur einige Proportionen zu verwenden, da ein rechter Winkel gemessen wird #90# Grad, es ist die Hälfte eines #180# Winkelgrad. Wir haben bereits beobachtet, dass ein Winkel von #180# grad übersetzt in #Pi# Radiant und damit ein Winkel von #90# grad übersetzt in # pi / 2 # Radiant (wir haben einfach durch geteilt #2# Grad und Radiant).

Wir haben ein sehr doofes System, in dem unser Kreis konstant ist #Pi# ist Hälfte ein Kreis, # 180 ^ circ, # so ein rechter Winkel, ein Viertel eines Kreises, # 90 ^ circ #ist die halbe Kreiskonstante, # pi / 2 #. Verwirrt noch?