Wie lautet die Gleichung y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) in Standardform?

$Wie lautet die Gleichung y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) in Standardform?$

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: #Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) #

Wo, wenn überhaupt möglich, #farbe (rot) (A) #, #Farbe (blau) (B) #, und #Farbe (grün) (C) #ganze Zahlen sind und A nicht negativ ist und A, B und C keine anderen Faktoren als 1 haben

Um diese Gleichung in eine lineare Standardform umzuwandeln, multiplizieren Sie zuerst jede Seite der Gleichung mit #Farbe (rot) (5) # um die Fraktion zu beseitigen. Wir benötigen alle Koeffizienten und die Konstante, um ganze Zahlen zu sein:

#Farbe (rot) (5) (y + 1) = Farbe (rot) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#farbe (rot) (5) (y + 1) = abbrechen (Farbe (rot) (5)) xx 4 / Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (5))) (x + 7) #

#Farbe (rot) (5) (y + 1) = Farbe (blau) (4) (x + 7) #

Als Nächstes müssen wir die Ausdrücke in Klammern auf jeder Seite der Gleichung erweitern, indem wir die Ausdrücke innerhalb der Klammer mit dem Ausdruck außerhalb der Klammer multiplizieren:

# (Farbe (rot) (5) xx y) + (Farbe (rot) (5) xx 1) = (Farbe (blau) (4) xx x) + (Farbe (blau) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Dann müssen wir das verschieben # x # Begriff auf der linken Seite der Gleichung und die Konstanten auf der rechten Seite der Gleichung. Deshalb müssen wir subtrahieren #Farbe (rot) (4x) # und #Farbe (blau) (5) # von jeder Seite der Gleichung, um dies zu erreichen, während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt:

# -Farbe (Rot) (4x) + 5J + 5 - Farbe (Blau) (5) = -Farbe (Rot) (4x) + 4x + 28 - Farbe (Blau) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Um die Transformation abzuschließen, wird der Koeffizient von # x # Begriff muss positiv sein. Daher müssen wir jede Seite der Gleichung mit multiplizieren #Farbe (rot) (- 1) # Um dies zu erreichen, während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt:

#Farbe (rot) (- 1) (- 4x + 5y) = Farbe (rot) (- 1) xx 23 #

# (Farbe (rot) (- 1) xx -4x) + (Farbe (rot) (- 1) xx 5y) = -23 #

#Farbe (rot) (4) x - Farbe (blau) (5) y = Farbe (grün) (- 23) #

Es dauert ungefähr 3,0 mal 10 ^ 9 Sekunden, um einen Meter zurückzulegen. Wie schreibt man diesmal in Standardform?

3.0xx10 ^ -9 = 0.000.000.003 Sekunden Ich gehe davon aus, dass Sie 3,0xx10 ^ -9 Sekunden gemeint haben, da die Lichtgeschwindigkeit sehr schnell ist. Daher sollte es sehr kurz dauern, um einen Meter zu fahren, anstatt sehr lange. Wenn Sie wirklich interessiert sind, gilt 3.0xx10 ^ 9 Sekunden = 3.000.000.000 Sekunden.

Was ist die Standardform von f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

X ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 Um ein Polynom in Standardform zu schreiben, betrachten Sie den Grad jedes Terms. Sie schreiben dann jeden Begriff in der Reihenfolge des Grades, vom höchsten zum niedrigsten, links zum Schreiben. Zuallererst müssen Sie die Klammern entfernen und wissen, dass: (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Sie haben: (x + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y) ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2

Die Linie mit der Gleichung y = 3 / 4x + 1 ist gleich welcher Gleichung in Standardform?

4y-3x-4 = 0 Die Gleichung einer Linie in Farbe (blau) "Standardform" lautet. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (Ax + By + C = 0) Farbe (weiß) (2/2) |))) Zum Ausdruck von y = 3 / 4x + 1 "in Standardform" multiplizieren ALLE Terme auf beiden Seiten mit 4 rArr4y = Abbruch (4) ^ 1xx3 / Abbruch (4) ^ 1 x + 4 rArr4y = 3x + 4 Bewegen Sie die Terme auf der rechten Seite durch Abzug nach links Sie. rArr4y-3x-4 = 0larr "in Standardform"