Wie finden Sie die n-te Formelformel 3,8,15,24, ...?

Wie finden Sie die n-te Formelformel 3,8,15,24, ...?
Anonim

Antworten:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Erläuterung:

Den ersten Term der Sequenz haben

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Das haben wir erkannt

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

Wir haben auch:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 + 1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 + 9 = 24 #

Von oben können wir erkennen, dass jeder Begriff die Summe des vorherigen ist

#' '#

term und 2 * (Sequenzkoeffizient zu 1 addiert) und 1

#' '#

Der n-te Begriff lautet also:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #