Wie zeichnen Sie f (X) = ln (2x-6) auf?

Antworten:

Finden Sie die Schlüsselpunkte einer Logarithmusfunktion:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (vertikale Asymptote)

Denk daran, dass:

#ln (x) -> #zunehmen und konkav

#ln (-x) -> #abnehmend und konkav

Erläuterung:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # ist #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Sie haben also einen Punkt # (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # ist #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4.36 #

• Sie haben also einen zweiten Punkt # (x, y) = (1,4.36) #

Nun die vertikale Linie zu finden #f (x) # berührt nicht, sondern neigt dazu, wegen seiner logarithmischen Natur. Dann versuchen wir zu schätzen # ln0 # so:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Vertikale Asymptote für # x = 3 #
• Da die Funktion logarithmisch ist, ist es schließlich auch so zunehmen und konkav.

Daher wird die Funktion:

• Erhöhen Sie aber die Kurve nach unten.
• Durchlaufen #(3.5,0)# und #(1,4.36)#
• Zum Berühren neigen # x = 3 #

Hier ist die Grafik:

Graph {In (2 × 6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}