Wo kreuzt der Graph von y = 2x ^ 2 + x - 15 die x-Achse?

Das schneiden # x # Achse bedeutet # y = 0 #

Was bedeutet # 2x² + x-15 = 0 #

Wir werden das suchen #Delta#:

Die Gleichung hat die Form # ax² + bx + c = 0 #

# a = 2 #; # b = 1 #; # c = -15 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 2 * (- 15) #

# Delta = 1 + 120 #

# Delta = 121 # (# = sqrt11 #)

# x_1 = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

# x_1 = (- 1-11) / 4 #

# x_1 = -12 / 4 #

# x_1 = -3 #

# x_2 = (- b + sqrtDelta) / (2a) #

# x_2 = (- 1 + 11) / 4 #

# x_2 = 10/4 #

# x_2 = 5/2 #

Somit schneidet die Funktion die # x # Achse in # x = -3 # und # x = 5/2 #

Graph {2x ^ 2 + x-15 -10, 10, -5, 5}

#y = 2x ^ 2 + x-15 = (2x-5) (x + 3) #

# y = 0 # wann #x = 5/2 # oder # x = -3 #

so kreuzt der Graph die x-Achse bei #(-3, 0)# und #(5/2, 0)#