Wie lautet die Scheitelpunktform von y = 1 / 3x ^ 2 - 2 / 3x +1/6?

Wie lautet die Scheitelpunktform von y = 1 / 3x ^ 2 - 2 / 3x +1/6?
Anonim

Antworten:

#Farbe (rot) (y = 1/3 (x-1) ^ 2-1 / 6) #

Erläuterung:

Gegeben:# "" y = 1/3 x ^ 2-2 / 3x + 1/6 #……………………..(1)

Schreiben als:# "" y = 1/3 (x ^ 2-2x) + 1/6 #

Was wir tun werden, führt zu einem Fehler. Kompensieren Sie diesen Fehler, indem Sie eine Konstante hinzufügen

Lassen # k # sei eine Konstante

# y = 1/3 (x ^ 2-2x) + k + 1/6 #

#1/2# der Koeffizient von # x #

# y = 1/3 (x ^ 2-x) + k + 1/6 #

"Loswerden" der Single # x # den Koeffizienten von 1 verlassen

# y = 1/3 (x ^ 2-1) + k + 1/6 #

Bewegen Sie den Index (Leistung) von 2 außerhalb der Klammern

# y = 1/3 (x-1) ^ 2 + k + 1/6 #………………………(2)

#color (braun) ("Dies ist Ihre Grundform. Jetzt müssen wir" k) finden. #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Betrachten Sie das Formular #1/3(?-1)^2#. Es erzeugt den Fehler von

# 1 / 3xx (-1) ^ 2 = + 1/3 #

Um diesen Fehler 'loszuwerden', machen wir # k = -1 / 3 #

Also wird Gleichung (2)

# y = 1/3 (x-1) ^ 2 -1 / 3 + 1/6 "" ……………………… (2_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#Farbe (rot) (y = 1/3 (x-1) ^ 2-1 / 6) #