Wie unterscheidet man f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8?

Antworten:

Verwenden Sie die Kettenregel. Bitte sehen Sie die Erklärung für Details.

Erläuterung:

Verwenden Sie die Kettenregel # (df (u (x))) / dx = ((df) / (du)) ((du) / dx) #

Lassen #u (x) = 2x² - 6x + 1 #, dann #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #, und # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

Einsetzen in die Kettenregel:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) #

Umgekehrt die Ersetzung für u:

#f '(x) = -8 (2x² - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

Ein bisschen vereinfachen:

#f '(x) = (48-16x) / (2x² - 6x + 1) ^ (9) #