Was ist die Scheitelpunktform von y = -8x ^ 2 + 8x + 32?

Antworten:

#y = -8 (x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2 #

Dies gibt den Scheitelpunkt als an #(-1/2, 3 1/2)#

Erläuterung:

Scheitelpunktform ist #y = a (x b) ^ 2 + c # Dies wird durch das Ausfüllen des Quadrats erreicht.

Schritt 1. Teilen Sie den Koeffizienten von # x ^ 2 # als gemeinsamer Faktor.

#y = -8 x ^ 2 + x + 4 #

Schritt 2: Fügen Sie die fehlende Quadratzahl hinzu, um das Quadrat eines Binomials zu erstellen. Ziehen Sie es ebenfalls ab, um den Wert der rechten Seite gleich zu halten.

#y = -8 x ^ 2 + x + Farbe (rot) ((1/2)) ^ 2+ 4 -Farbe (rot) ((1/2)) ^ 2 #

Schritt 3: Schreiben Sie die ersten 3 Begriffe in die Klammer als # ("binomial") ^ 2 #

#y = -8 (x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2 #

Dies gibt den Scheitelpunkt als an #(-1/2, 3 1/2)#