Was ist die Definition eines Koordinatennachweises? Und was ist ein Beispiel?

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Koordinatenbeweis ist ein algebraischer Beweis eines geometrischen Theorems. Mit anderen Worten, wir verwenden Zahlen (Koordinaten) anstelle von Punkten und Linien.

In manchen Fällen ist es einfacher, einen Satz algebraisch mithilfe von Koordinaten zu beweisen, als logische Beweise unter Verwendung von Theoremen der Geometrie zu erhalten.

Lassen Sie uns zum Beispiel mit Hilfe der Koordinatenmethode den Midline-Theorem beweisen:

Die Mittelpunkte der Seiten eines Vierecks bilden ein Parallelogramm.

Lassen Sie vier Punkte #A (x_A, y_A) #, #B (x_B, y_B) #, #C (x_C, y_C) # und #D (x_D, y_D) # sind Eckpunkte eines beliebigen Vierecks mit in Klammern angegebenen Koordinaten.

Mittelpunkt # P # von # AB # hat Koordinaten

# (x_P = (x_A + x_B) / 2, y_P = (y_A + y_B) / 2) #

Mittelpunkt # Q # von #ANZEIGE# hat Koordinaten

# (x_Q = (x_A + x_D) / 2, y_Q = (y_A + y_D) / 2) #

Mittelpunkt # R # von # CB # hat Koordinaten

# (x_R = (x_C + x_B) / 2, y_R = (y_C + y_B) / 2) #

Mittelpunkt # S # von #CD# hat Koordinaten

# (x_S = (x_C + x_D) / 2, y_S = (y_C + y_D) / 2) #

Lass uns das beweisen # PQ # ist parallel zu # RS #. Berechnen Sie dazu die Steigung beider und vergleichen Sie sie.

# PQ # hat eine Steigung

# (y_Q-y_P) / (x_Q-x_P) = (y_A + y_D-y_A-y_B) / (x_A + x_D-x_A-x_B) = #

# = (y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

# RS # hat eine Steigung

# (y_S-y_R) / (x_S-x_R) = (y_C + y_D-y_C-y_B) / (x_C + x_D-x_C-x_B) = #

# = (y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

Wie wir sehen, sind die Hänge von # PQ # und # RS # sind gleich.

Analog dazu Steigungen von # PR # und # QS # sind auch gleich.

Wir haben also die gegenüberliegenden Seiten des Vierecks bewiesen # PQRS # sind parallel zueinander. Dies ist eine hinreichende Bedingung, damit dieses Objekt ein Parallelogramm ist.

Das Gewicht eines Nickels beträgt 80% des Gewichts eines Viertels. Wenn ein Nickel 5 Gramm wiegt, wie viel wiegt ein Viertel? Ein Cent wiegt 50% so viel wie ein Nickel. Was ist das Gewicht eines Centes?

Gewicht eines Viertels = 6,25 Gramm Gewicht eines Centes = 2,5 Gramm Das Gewicht eines Nickels beträgt 80 Gew .-% eines Viertels oder Das Gewicht eines Nickels beträgt 5 Gramm oder das Gewicht eines Viertels = 5 / 0,8 = 6,25 Gramm. ---------- Ans1 Gewicht eines Centes = 50% = 1/2 (Nickelgewicht) = 5/2 = 2,5 Gramm ------------- Ans2

Der Graph von h (x) wird angezeigt. Das Diagramm scheint kontinuierlich zu sein, wo sich die Definition ändert. Zeigen Sie, dass h tatsächlich kontinuierlich ist, indem Sie die linken und rechten Grenzen finden und zeigen, dass die Definition der Kontinuität erfüllt ist.

Bitte beachten Sie die Erklärung. Um zu zeigen, dass h stetig ist, müssen wir seine Kontinuität bei x = 3 überprüfen. Wir wissen, dass h. bei x = 3, wenn und nur dann, wenn lim_ (x bis 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x bis 3+) h (x) ............ ................... (ast). Als x bis 3, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x bis 3-) h (x) = lim_ (x bis 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x bis 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). In ähnlicher Weise ist lim_ (x zu 3+) h (x) = lim_ (x zu 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_

Was ist "Freiheit" - ein Verb, ein Adjektiv, ein Substantiv? Was ist "Gleichgewicht" - ein Verb, ein Adjektiv, ein Substantiv?

Siehe Antwort unten: Freiheit ist ein Substantiv. Es bedeutet "die Macht oder das Recht, ohne Behinderung oder Zurückhaltung zu handeln, zu sprechen oder zu denken". Freiheit ist eine schöne Sache. Uarr als Subjekt dieses Satzes verwendet. Balance ist ein Verb und ein Substantiv. Eine ihrer Verbbedeutungen ist "Behalten oder (etwas) in einer stabilen Position halten, so dass es nicht fällt" Eine ihrer Hauptbedeutungen ist "eine gleichmäßige Gewichtsverteilung, die es jemandem oder etwas erlaubt, aufrecht und stabil zu bleiben". Er balancierte die Gabel auf seinem Telle