Die Gleichung einer Linie lautet y = mx + 1. Wie finden Sie den Wert des Gradienten m, wenn P (3,7) auf der Linie liegt?

Antworten:

#m = 2 #

Erläuterung:

Das Problem sagt Ihnen, dass die Gleichung einer gegebenen Zeile in Steigungsschnittform ist

#y = m * x + 1 #

Das erste, was Sie hier beachten sollten, ist, dass Sie eine finden können zweiter Punkt das liegt auf dieser Linie durch machen # x = 0 #durch Betrachten des Wertes von # y #-abfangen.

Wie Sie wissen, ist der Wert von # y # dass du dafür bekommst # x = 0 # entspricht dem # y #-abfangen. In diesem Fall ist die # y #-intercept ist gleich #1#, schon seit

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Das bedeutet, dass der Punkt #(0,1)# liegt auf der gegebenen Linie. Jetzt die Steigung der Linie # m #kann durch Betrachtung des Verhältnisses zwischen berechnet werden verändern in # y #, # Deltay #, und das verändern in # x #, # Deltax #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Verwenden #(0,1)# und #(3,7)# Als die zwei Punkte bekommen Sie das # x # geht von #0# zu #3# und # y # geht von #1# zu #7#was bedeutet das du hast

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Dies bedeutet, dass die Steigung der Linie gleich ist

#m = 6/3 = 2 #

Die Gleichung der Linie in Steigungsschnittpunktform wird sein

#y = 2 * x + 1 #

Graph {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}