Was ist der Abstand vom Ursprung zu dem Punkt auf der Linie y = -2x + 5, der dem Ursprung am nächsten liegt?

Antworten:

#sqrt {5} #

Erläuterung:

Unsere Linie ist

#y = -2x + 5 #

Wir erhalten die Senkrechten durch Vertauschen von Koeffizienten # x # und # y #und negiert einen von ihnen. Wir interessieren uns für die Senkrechte durch den Ursprung, der keine Konstante hat.

# 2y = x #

Diese treffen sich wann #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # oder # 5y = 5 # oder # y = 1 # so # x = 2 #. #(2.1)# ist der nächstgelegene Punkt, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # vom Ursprung