![Was sind die absoluten Extrema von f (x) = x ^ 5 -x ^ 3 + x ^ 2-7x in [0,7]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Was sind die absoluten Extrema von f (x) = x ^ 5 -x ^ 3 + x ^ 2-7x in [0,7]?")
Antworten:
Minimum:
Maximal:
Erläuterung:
Wir werden aufgefordert, die globalen Minimal- und Maximalwerte für eine Funktion in einem bestimmten Bereich zu ermitteln.
Um dies zu erreichen, müssen wir das finden kritische Punkte der Lösung, die durch Abnahme der ersten Ableitung und Lösen von
was der einzige kritische Punkt ist.
Um das globale Extrem zu finden, müssen wir den Wert von ermitteln
-
#x = 0 # :#f (x) = 0 # -
#x = 1.147 # :#f (x) = -6.237 # -
#x = 7 # :#f (x) = 16464 #
Also das absolute Extrem dieser Funktion auf das Intervall
Minimum:
Maximal: