Was ist die kartesische Form von (4, (5pi) / 2)?

Was ist die kartesische Form von (4, (5pi) / 2)?
Anonim

Antworten:

Der Punkt ist #(0,4)#.

Erläuterung:

Die Standardkonvertierung zwischen polaren und kartesischen Koordinaten lautet:

#x = r cos (Theta) #

#y = r sin (Theta) #

Die angegebenen Koordinaten haben die Form # (r, Theta) #. Und man wird auch bemerken, dass:

# (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi #

Das bedeutet, dass wir den Winkel einfach reduzieren können # pi / 2 # da wir immer volle Umdrehungen des Einheitskreises von Winkeln in Polarkoordinaten abziehen können, lautet das Ergebnis:

#x = 4cos ((pi) / 2) = 0 #

#y = 4sin ((pi) / 2) = 4 #

Der Punkt ist also #(0,4)#